Edoardo Salvi è nato a Serravalle Pistoiese nel 1950. Si è diplomato all’Istituto d’Arte di Pistoia. All’Accademia di Belle Arti di Firenze ha frequentato le scuole di Primo Conti e di Alberto Manfredi. Ha tenuto nel 1970 la prima mostra personale, a Firenze, presentato da Pietro Bugiani; la più recente a Pistoia nel 2012, Faccia a faccia / Figure della solitudine, ideata da Kira Pellegrini, con il commento poetico di Grazia Frisina.
Nel 1974 gli è stato assegnato il primo premio ex-aequo al Premio nazionale di incisione Diomira e un premio acquisto da parte di Marco Valsecchi presso la Galleria Gianferrari di Milano.Ha partecipato, su invito, ad importanti rassegne di incisione contemporanea, tra le quali la IV Biennale Internazionale della Grafica d’Arte (Palazzo Strozzi, 1974), Nel segno del labirinto (Bressanone 1997), Premio Leonardo Sciascia amateur d’estampes (Catania, Formello, Firenze, Venezia, Parigi, Milano 2004-2005).
Richiesto dal regista Franco Checchi ha eseguito scenografie e disegnato costumi per alcuni allestimenti teatrali di opere di Brecht, Gogol, Nabokov, Shaffer, ottenendo premi a Vicenza, Pesaro (Teatro Rossini), Rovereto (Mart). Su commissione di una fondazione pistoiese ha decorato con dipinti di grandi dimensioni la casa per i ragazzi di Agrabah a Gello (Pistoia, 2014).
Soprattutto in collaborazione con Roberto Cadonici ha curato alcune mostre sull’arte del novecento a Pistoia e tenuto diverse conferenze.
Ha pubblicato il libro Le arti nel «Ferruccio», Quarant’anni di grafica d’arte a Pistoia, Polemiche artistiche e letterarie nel primo Novecento pistoiese, Arte e disagio psichico, oltre a saggi su Giovanni Costetti, Renato Fondi, Thomas Neal, Pietro Bugiani, Giuseppe Gai e Iorio Vivareli.