Nato ad Anagni (Frosinone) nel 1900 in una famiglia di antica tradizione culturale cattolica, Giovanni Colacicchi compie i primi studi in seminario. Nel 1918 si trasferisce a Firenze, dove studia la pittura del primo Rinascimento, dedicandosi contemporaneamente alla poesia. Intorno al 1919 inizia ad interessarsi alla pittura di paesaggio, soggetto caro all’ambiente artistico toscano contemporaneo. Decide ben presto di concentrarsi esclusivamente sulla pittura, ed è ben introdotto nel circolo culturale che s’incontra al Caffè delle Giubbe Rosse, dove stringe amicizia con Aldo Palazzeschi, Libero Andreotti, Raffaello Franchi e conosce il suo maestro, il pittore Francesco Franchetti. Nel 1926 è tra i fondatori di «Solaria», rivista di arte e letteratura, alla quale partecipa l’élite intellettuale italiana, da Giuseppe Ungaretti a Eugenio Montale a Carlo Emilio Gadda.
Il 1930 è l’anno della sua prima personale presso la Saletta Fantini di Firenze, e il 1932 segna la sua prima partecipazione alla Biennale di Venezia (la seconda sarà nel 1948). In questo periodo, superando ogni residua frammentarietà e casualità naturalistica, l’artista recupera gli esempi della grande pittura italiana, da Giotto ad Andrea del Castagno, a Piero della Francesca. Nell’autunno del 1935, in seguito ad una crisi sentimentale, parte per il Sud Africa, trattenendosi un anno a Città del Capo. In seguito abiterà a Roma e ancora a Firenze, dove insegnerà all’Accademia di Belle Arti.
Dopo la guerra, che lo vede aderire al Partito d’Azione, Colacicchi continua il proprio percorso artistico fondando nel 1947 il gruppo Nuovo Umanesimo insieme ad Oscar Gallo, Quinto Martini, Onofrio Martinelli, Ugo Capocchini ed Emanuele Cavalli. Negli anni successivi la sua ricerca prosegue coerente e appartata, mentre l’attività pubblica si fa più intensa, con l’organizzazione di mostre personali, la realizzazione di alcuni cicli decorativi e l’attività di critico d’arte per il quotidiano «La Nazione». Si spenge a Firenze nel 1992.