Cosimo Ceccuti è nato a Firenze il 9 giugno 1944. Si è laureato in Scienze politiche e sociali presso la “Cesare Alfieri” di Firenze nel giugno 1969, ottenendo il riconoscimento della medaglia d’oro quale miglior laureato di quella facoltà. La tesi di laurea, discussa in Storia contemporanea con Giovanni Spadolini aveva per tema: “Il Concilio ecumenico Vaticano I nella stampa italiana”. La tesi (premiata col voto di 110 e lode e augurio di stampa) fu subito pubblicata in volume, nel centesimo anniversario della breccia di porta Pia (Roma, 1970). Ceccuti ha poi intrapreso l’attività universitaria di insegnamento, studi e ricerche alla stessa facoltà fiorentina di Scienze Politiche dalla quale non si è mai trasferito, dal 1969 ad oggi, ed è membro del Dipartimento di studi dello Stato. Dal 1980 ha la cattedra di Storia del Risorgimento che copre tuttora, insieme all’incarico di Storia del giornalismo. Ma nell’arco di questi anni ha ricoperto numerosi altri insegnamenti nell’indirizzo storico.

Numerose le sue opere scientifiche, ha collaborato e collabora inoltre ad autorevoli riviste storiche quali «Storia contemporanea», «Rassegna storica del Risorgimento», «Rassegna storica toscana» ed altre. Da trent’anni collabora alla pagina culturale de «La Nazione» e del «Resto del Carlino». Ha pubblicato fra l’altro: Il Concilio Vaticano I nella stampa italiana (1970), Un editore del Risorgimento: Felice le Monnier (1974), Il Risorgimento italiano (1977), Immagini nelle parole: Ugo Ojetti (1978), Un quotidiano ieri e oggi (1978), Carteggio D’Annunzio-Ojetti (1979), Piero Fossi la lotta per la libertà (1980), Mussolini nel giudizio dei primi antifascisti (1921-1925) (1983), La casa editrice Le Monnier dal Risorgimento alla Repubblica (1837-1987) (1987). Ha collaborato ai volumi Il Senato italiano nelle tre capitali (1988), e I Presidenti del Senato (1989).
Nel 1992 ha pubblicato la biografia di Giovanni Spadolini. Ha curato l’introduzione ai discorsi parlamentari di Ferruccio Parri ((1990), Giovanni Conti (1991), Pasquale Villari (1992) e di Giuseppe Paratore (1994), editi dal Servizio Studi del Senato della Repubblica, e di Giovanni Spadolini (2003). Nel 1996 è uscita la sua biografia dedicata a Girolamo Savonarola. Nel volume Storia della civiltà toscana. L’Ottocento, a cura di L. Lotti, Firenze, 1999, ha pubblicato il saggio Dalla Restaurazione alla fine del Granducato. Ha inoltre curato l’edizione di importanti opere postume di Giovanni Spadolini, tra le quali i quattro volumi della Bibliografia degli scritti di Giovanni Spadolini.

Per volontà testamentaria di Spadolini, Ceccuti è coordinatore culturale e attualmente presidente della Fondazione Spadolini -Nuova Antologia, direttore della rivista «Nuova Antologia» diretta dallo stesso Spadolini per quarant’anni. Il 12 dicembre 1986, motu proprio, il Presidente della Repubblica Francesco Cossiga, lo ha insignito, per meriti culturali, del titolo di Commendatore della Repubblica.